leet875.koko-eating-bananas

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。  

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

示例 1：

**输入：**piles = [3,6,7,11], h = 8 **输出：**4

示例 2：

**输入：**piles = [30,11,23,4,20], h = 5 **输出：**30

示例 3：

**输入：**piles = [30,11,23,4,20], h = 6 **输出：**23

提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= h <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

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思路

这题正着想很困难的。但有一个很明显的点，速度最大为 piles 中最大的元素，记为 M. 这样，每次都能吃一堆，题目保证 piles.length <= h, 按这个速度吃，肯定是能吃完的。如果 h < piles.length, 无论啥速度都不行，因为题目说每次吃完一堆，这个小时内不再吃别的。

所以暴力的想法是枚举 1 到 M 的所有值，试试用该速度能不能吃完，然后返回最小速度。但我都想到这一步了，难道还不能加快一下搜索思路？

• 每次对半猜答案，如果当前答案满足要求，往小了找；
• 如果当前答案不满足要求，往大了找。
• 如此往复，最后剩三个答案，取最小可行的就完了。

以前从来没遇到过，二分法还能这么用。果然，刷题还是能锻炼思维的。

Code

class Solution {
public:
    int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int h) {
        int end = -1;
        for (int p : piles) {
            end = max(end, p);
        } // end must be feasible
 
        int beg = 1, mid = 1;
        while (beg <= end) {
            mid = (beg + end) / 2;
            if (feasible(piles, h, mid)) {
                end = mid - 1;
            } else {
                beg = mid + 1;
            }
        }
        return end + 1; // last feasible we do `end = mid - 1`, so here we revert this.
    }
 
    bool feasible(const vector<int>& piles, int h, int k) {
        for (int p : piles) {
            h -= ((p - 1) / k + 1);
            if (h < 0) return false;
        }
        return true;
    }
};