leet121.best-time-to-buy-and-sell-stock

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4] **输出：**5 **解释：**在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

**输入：**prices = [7,6,4,3,1] **输出：**0 **解释：**在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 10^5
• 0 <= prices[i] <= 10^4

---

思路

这道题在leetcode上标为简单，但实际上没那么简单。评论区很多人写的非常复杂，也引发了诸多讨论。包括我自己，循着简单的路子也没想到很好的办法。这道题有以下麻烦，

1. 不能单纯取最大最小，因为最小必须在最大之前，才能做到低买高卖
2. 如果最小索引大于最大索引，也不能直接判断无法收益，因为还要分析次大最小，次小最大，次大次小等等组合，又是一个 $O(n^2)$ 复杂度
3. 能不能想到一种方式，在遍历一次的情况下，就能把它解决呢？

参考思路：简洁写法：枚举卖出价格，维护买入的最小值 - 灵茶山艾府

这其实是一种贪心法的体现。我每天都想着卖出，然后我记着直道今天为止的最低价格。然后记录每天尝试卖出能获得多少收益，最后取最大值即可。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        const int n = prices.size();
        if (n <= 1) return 0;
 
        int ans = 0, min_before = prices.front();
        for (int e : prices) {
	        ans = max(ans, e - min_before);
	        min_before = min(min_before, e);
        }
        return ans;
    }
};

想不到上面的思路，绝对写不出这么简洁的解答。